Stefan Mandel y los juegos del azar

Muchas personas son aficionadas a los juegos de azar. Apuestan una vez por semana con la esperanza de que un golpe de suerte las saque, de un instante a otro, de su vida “normal” y las lleve a un mundo sin problemas donde las cuentas a pagar no sean motivos de preocupación.

Obviamente, no me refiero a la ludopatía, drama social que tiene otras características que no voy a abordar en este artículo. La industria del juego en Argentina ofrece la más amplia gama de formas legales de juego: casinos, bingos, tragamonedas, casas de apuestas, carreras de caballos, lotería y más. El Estado argentino ha facilitado y fomentado el crecimiento de este negocio durante años. Entre otras razones porque es una inagotable fuente de recursos para las arcas públicas. También se benefician los capitalistas a quienes se les concesiona la explotación de los distintos juegos.
Voy a comenzar este artículo analizando cuál es la probabilidad de ganar un juego y, para hacerlo, voy a tomar, como ejemplo, uno de ellos, el Telekino.

 

Para jugarlo, hay que comprar una boleta de sorteo que contiene 15 números que son elegidos de forma aleatoria entre el 1 y 25. Cada domingo, se sortean cuales son esos 15 números y la persona que ha tenido la suerte de comprar la boleta que los contiene, automáticamente, entra al mundo de sus sueños.

Utilicemos la herramienta de la matemática para conocer cuál es la probabilidad que tengo yo, comprador de una boleta, de ser un feliz ganador. Sin entrar en detalles matemáticos, podemos decir que la probabilidad de elegir k números naturales de entre los primeros n se calcula mediante la relación: p(n,k) = n!/k!(n-k)!

En el caso del Telekino, con n=25 y k=15, nos queda: p(25,15)=25!/(15! 10!) = 3.268.760

Este resultado significa que yo, comprador de una tarjeta, tengo 1 posibilidad de ganar el premio mayor de entre 3.268.760 posibilidades. O sea, mi probabilidad es, aproximadamente: 1/3.268.760 = 0,000000305

¿Jugarías al Telekino teniendo esa probabilidad de ganar? Evidentemente, se trata de un número desalentador desde todo punto de vista. Sin embargo, no todos piensan así y, como muestra, está el caso de Stefan Mandel. Se trata de un matemático rumano que 14 veces ganó la lotería, lo que se convirtió en una ganancia total aproximada de 30 millones de dólares. Esto lo logró aplicando su propia fórmula matemática, la cual consistía en comprar todas las
combinaciones de números posibles (no hay mucha matemática en su idea). Su primera victoria fue a finales de los años 60 con la lotería de Rumania. Luego se mudó con su familia a Australia donde aplicó de nuevo su fórmula ganadora y ganó 12 veces más.

En aquel momento, se permitía que las personas imprimieran las boletas de lotería en sus casas y aunque no era algo común o sencillo, él logró conseguir varias impresoras y miles de inversionistas a lo largo de los años, quienes creyeron en su técnica y fue así como lograba comprar todas las combinaciones posibles. El método de Mandel era exhaustivo, ya que requería de toda una logística: primero necesitaban imprimir los billetes, luego verificaban que ningún
número sobrara o faltara, y por último procesaban la compra ante establecimientos autorizados.

Su última victoria la logró con la lotería de Virginia (USA) en el año 1992, logrando ganar no solo el primer premio de 27 millones de dólares sino también numerosos premios segundarios por un monto de casi 1 millón de dólares. Todo esto generó mucha controversia por lo que se realizó una exhaustiva investigación que probó que Mandel no había violado la ley. Sin embargo, en ésta su ultima apuesta, tuvo un percance que lo hizo depender un poco del azar y, a pesar de eso, igualmente ganó. Su historia puede consultarse en numerosos sitios de internet y, mejor
que nadie, el gran Adrián Paenza lo cuenta en www.elcohetealaluna.com/stefan-mandel-y-la-loteria/

Es obvio que el método de Mandel de comprar todos los números necesita que el premio sea mayor que el costo de todas las boletas. En el caso del Telekino, el pozo suele ser de alrededor de 20 millones de pesos y comprar todas las boletas, a un costo de 50 pesos cada una,representa más de 160 millones, lo que implica que nuestro país no hubiera sido elegido por el bueno de Mandel para ganar el pozo de ese juego.

 

 

(*) Por Juan Petryla 
Correo: juanpetryla@gmail.com