Los números primos son muy importantes en la Matemática. Como sabemos, son los naturales mayores que 1 y que solamente pueden ser divididos por sí mismos y por la unidad. Por ejemplo, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 y 23 son los primeros 9 números primos.
Sin embargo, a pesar de su aparente simplicidad, estos números suponen retos que aún no han sido superados. Hasta ahora, es imposible establecer un patrón que nos permita determinar, por caso, el milésimo número primo. Como se puede apreciar, entre el 2 y el 3 hay una unidad; entre el 5 y 7, dos unidades y entre el 19 y 23, 4 unidades. No se aprecia ningún patrón. Da la impresión de que han sido elegidos tirando una moneda y, como sabemos, el azar es enemigo de la matemática por lo que es un tema que produce mucha incomodidad entre los que se dedican a esta ciencia.
Sin embargo, la mente humana es capaz de cosas maravillosas y, a la vez, increíbles. El Dr. Oliver Sacks (1933-2015) fue un neurólogo británico y divulgador de la ciencia que era su especialidad. Escribió, por ejemplo, el libro Despertares, sobre el que se filmó la película homónima protagonizada por Robert de Niro y Robin Williams.
Pero ahora estoy con los números primos y Sacks, en su libro El hombre que confundió a su mujer con un sombrero describe el caso de John y Michel dos gemelos autistas de veintiséis años cuya forma de comunicación consistía en el intercambio de números primos de seis cifras.
Para saber lo que sucedió a continuación, voy a transcribir un párrafo del libro. Escribe: “Estaban los dos sentados en un rincón, sonrientes, una sonrisa confidencial y misteriosa, que yo no les había visto nunca, gozando de la extraña paz y el extraño placer del que parecían disfrutar.
Me acerqué silenciosamente para no molestarlos. Parecían encerrados en un singular diálogo puramente numérico. John decía un número de seis cifras. Michael escuchaba el número, asentía, sonreía y parecía saborearlo. Luego él decía a su vez otro número de seis cifras y entonces era John el que lo escuchaba y lo consideraba muy detenidamente. Parecían dos entendidos en vinos, compartiendo valoraciones exóticas…
Quizá se tratase de algún juego, pero había una seriedad y una concentración, una especie de profundidad serena y meditativa casi sagrada. Me limité a anotar los números que iban diciendo, que evidentemente les proporcionaban tanto gozo y que ellos “contemplaban” en comunión.”
De regreso en su casa, Sacks verifica que todos los números que intercambiaban los Gemelos eran números primos. Al día siguiente decide llevar a la visita un libro que enumeraba los primos de hasta 10 cifras. Sigue escribiendo: “Los encontré encerrados en su comunión numérica, como la vez anterior… al cabo de unos minutos decidí incorporarme al juego y aventuré un primo de ocho cifras. Hubo una larga pausa (debió durar medio minuto o más) y luego súbita y simultáneamente sonrieron los dos. Habían visto de pronto, tras un proceso interno incomprensible, que mi número de ocho cifras era un número primo… Se apartaron un poco, para dejarme sitio: un nuevo jugador, un tercero en su mundo. Después John se pasó un buen rato pensando (debieron ser lo menos cinco minutos) y luego dijo un número de nueve cifras. Michael respondió con otra cifra semejante y yo por mi parte, tras un vistazo subrepticio al libro, añadí mi propia aportación, un tanto deshonesta.
Un número primo de diez cifras que busqué en el libro. Volvieron a quedarse callados, inmóviles, atónitos; y luego John, tras una prodigiosa contemplación interior formuló un número de doce cifras. Yo no tenía ningún medio de comprobarlo, porque mi libro no sobrepasaba los primos de diez cifras. Pero Michael sí, aunque debió tardar cinco minutos… Al cabo de una hora, los Gemelos estaban intercambiando primos de veinte cifras, o yo supongo al menos que eso eran, ya que no tenía ningún medio de comprobarlo. No existe ningún método simple para calcular primos de ese orden… y sin embargo los Gemelos estaban haciéndolo”.
¿Cómo lo hacían? Solamente hay conjeturas acerca del método que utilizaban los gemelos para saber si un número de tantas cifras es primo o no lo es; en la actualidad no existe ningún algoritmo como para poder hacerlo rápida y mentalmente. La mente, a veces, produce esos milagros que los grandes matemáticos, en tantos años de trabajo, no lo pudieron concretar.
(*) Por Juan Petryla
@juanpetryla
PE
