Es un poco extraño relacionar a la matemática con una serie icónica como Los Simpson, que retrata como ninguna a la sociedad de Estados Unidos. ¿Es realmente tan extraño? La verdad es que no tanto. Comencemos este artículo con unos párrafos que explican la importancia de Fermat en la matemática.
Pierre de Fermat (1601-1665), aficionado a la matemática, leyendo el libro Aritmética escrito por Difanto de Alejandría se encontró con la ecuación x2 + y2 = z2, estrechamente ligada al teorema de Pitágoras. En el siglo
XV ya estaba probado que esa ecuación tenía infinitas soluciones, que son las llamadas ternas pitagóricas (por ejemplo, 42 + 32 = 52). La pregunta que se hizo Fermat fue la siguiente: ¿es posible encontrar soluciones para la ecuación x3 + y3 = z3? A pesar de sus esfuerzos no lo pudo hacer, al margen de soluciones triviales con un 0. Además, tampoco podía encontrar soluciones si aumentaba la potencia, lo que le llevó a pensar que la ecuación xn + yn = zn no tenía soluciones. Finalmente, en un margen del libro, escribió: he descubierto una prueba maravillosa de esto, que este margen es demasiado estrecho para contenerla.
La ecuación se conoció como conjetura de Fermat (conjetura porque no estaba demostrada). Pasó a ser un teorema recién en el año 1995 cuando Andrew Wiles (matemático inglés nacido en el año 1953), luego de siete años dedicándose exclusivamente al tema, lo demostró en la Universidad Princeton. ¿Fermat decía la verdad en su anotación en el margen? No lo sabemos; probablemente, fue solamente un alarde de su parte. Wiles, en su demostración de algo más de 176 páginas, utilizó herramientas matemáticas desconocidas en la época de
Fermat.
Esa demostración fue tapa de todos los diarios del mundo porque se trataba de un tema muy conocido en la matemática; muchos matemáticos intentaron demostrarlo sin éxito, fundamentalmente a partir del año 1908, en el cual el industrial alemán Paul Wolfskehl legó un equivalente al millón de dólares de la actualidad, como recompensa para cualquiera que pudiese esa conjetura.
¿Cuál es la relación de este tema con los Simpson? Para comenzar, hay que resaltar que en esta serie hay numerosas referencias a las ciencias exactas debido a que varios de sus libretistas son licenciados o doctores en matemática o física.
En el capítulo llamado El mago de Evergreen Terrace, detrás de Homero, se ve un pizarrón en el cual están
escritas varias fórmulas y una de ellas es la que sigue:
398712 + 436512 = 44722
Pueden probarlo con una calculadora y verán que la igualdad se satisface. Es al menos lo que se
comprueba con cualquier calculadora que muestre sólo 10 dígitos en la pantalla; sin embargo, si se cuenta
con una más precisa, que sea capaz de mostrar más de12 dígitos, encontrarán una respuesta distinta. El valor
real, con esa precisión, es:
398712 + 436512 = 4472,000000007059290773821352924142
O sea que la ecuación de Homero es una “casi” solución a la ecuación de Fermat, con un discrepancia prácticamente imperceptible. Obviamente, en Matemática, o tenés una solución o no la tenés; no existen las “casi” soluciones.
David Cohen, uno de los libretistas que es Licenciado en Física hizo esta broma ya que cuando se emitió el episodio (año 1998), el teorema de Fermat ya hacía tres años que fue publicado y Cohen era consciente de ello. Buscó una “casi” solución con un programa informático que le posibilitó encontrar una terna de números que cuadraban con un margen de error del 0,0000000002%. Aparecieron matemáticos y estudiantes de matemáticas que se dieron cuenta de la broma que fue tomada como lo que era: un homenaje a Fermat y a Wiles.
Para finalizar, es interesante mencionar una declaración periodística de Cohen sobre este tema: Dijo: “me encanta todo esto. Es muy fácil que, trabajando en televisión, no te sientas contento con lo que haces, porque tu trabajo hace que la sociedad sea peor. Así que, cuando tenemos la oportunidad de elevar el nivel de la discusión (sobre todo, de ensalzar las matemáticas), nos compensa de todos esos días en los que escribimos chistes sobre funciones corporales”.
Por Juan Petryla (*)
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